FILOSOFI MATEMATIKA

Pernah nggak Anda berpikir…

1. Mengapa PLUS di kali PLUS hasilnya PLUS?
2. Mengapa MINUS di kali PLUS atau sebaliknya
PLUS di kali MINUS hasilnya MINUS?
3. Mengapa MINUS di kali MINUS hasilnya PLUS?

Hikmahnya adalah:

(+) PLUS = BENAR
(-) MINUS = SALAH

1. Mengatakan BENAR terhadap sesuatu hal yang BENAR adalah suatu tindakan yang BENAR.
Rumus matematikanya :
+ x + = +

2. Mengatakan BENAR terhadap sesuatu yang SALAH, atau sebaliknya mengatakan SALAH terhadap sesuatu yang BENAR adalah suatu tindakan yang SALAH.
Rumus matematikanya :
+ x – = -
– x + = -

3. Mengatakan SALAH terhadap sesuatu yang SALAH adalah suatu tindakan yang BENAR.
Rumus matematikanya :
– x – = +

Pelajaran matematika ternyata sarat makna, yang bisa kita ambil sebagai pelajaran hidup.

Read More

FILOSOFI HIU DALAM KEHIDUPAN

Untuk masakan Jepang, kita tahu bahwa ikan salmon akan lebih enak untuk dinikmati jika ikan tersebut masih dalam keadaan hidup saat hendak diolah untuk disajikan. Jauh lebih nikmat dibandingkan dengan ikan salmon yg sudah diawetkan dengan es.

Itu sebabnya para nelayan selalu memasukkan salmon tangkapannya ke suatu kolam buatan agar dlm perjalanan menuju daratan salmon-salmon terse

but tetap hidup. Meski demikian pada kenyataannya banyak salmon yang mati di kolam buatan tersebut.

Bagaimana cara mereka menyiasatinya?

Para nelayan itu memasukkan seekor hiu kecil dikolam tersebut. Ajaib!!

Hiu kecil tersebut "memaksa" salmon-salmon itu terus bergerak agar jangan sampai dimangsa.

Akibatnya jumlah salmon yg mati justru menjadi sangat sedikit!!

Diam membuat kita mati!

Bergerak membuat kita hidup!!

Apa yg membuat kita diam??

Saat tidak ada masalah dalam hidup dan saat kita berada dalam zona nyaman.

Situasi seperti ini kerap membuat kita terlena.

Begitu terlenanya sehingga kita tdk sadar bahwa kita telah mati!!

Ironis, bukan?

Apa yg membuat kita bergerak?

Masalah.. Tekanan Hidup.. dan Tekanan Kerja..

Saat masalah datang secara otomatis naluri kita membuat kita bergerak aktif dan berusaha mengatasi semua pergumulan hidup itu.

Tidak hanya itu, kita menjadi kreatif, dan potensi diri kitapun menjadi berkembang luar biasa.

Ingatlah bahwa kita akan bisa belajar banyak dlm hidup ini bukan pada saat keadaan nyaman, tapi justru pada saat kita menghadapi badai hidup..

Itu sebabnya syukurilah "hiu kecil" yang terus memaksa kita untuk bergerak dan tetap survive.

Masalah hidup adalah baik, karena itulah yg membuat kita terus bergerak. Hiu-hiu kecil itu bisa diumpamakan siapa dan apa saja dalam hidup kita.

Jangan jatuh walaupun kita dijatuhkan oleh orang lain. Justru efeknya bisa membuat kita bangkit menjadi luar biasa.

Read More

DEWA - PUPUS (Chord)

[intro] C G/B Am  F Em Dm 

C         G/B            Am 
aku tak mengerti apa yang kurasa 
F              Em     Dm 
rindu yang tak pernah begitu hebatnya 
F         G           C               F 
aku mencintaimu lebih dari yang kau tahu 
F            G            Dm 
meski kau takkan pernah tahu 


C         G/B           Am 
aku persembahkan hidupku untukmu 
F          Em           Dm 
telah ku relakan hatiku padamu 
F           G             C          F 
namun kau masih bisu diam seribu bahasa 
F           G        Dm 
dan hati kecilku bicara 

[chorus] 
C  G/B   F 
baru ku sadari  
        Em          D       G 
cintaku bertepuk sebelah tangan 
C     G/B  Am          G   F  Fm 
kau buat remuk seluruh hatiku 

C           G/B              Am 
semoga waktu akan mengilhami sisi hatimu yang beku 
F          Em               Dm 
semoga akan datang keajaiban hingga akhirnya kaupun mau 
F         G           C               F 
aku mencintaimu lebih dari yang kau tahu 
F            G          Dm 
meski kau takkan pernah tahu 

[chorus] 
C  G/B   Am 
baru ku sadari  
        G          D/G       G 
cintaku bertepuk sebelah tangan 
C     G/B  Am          G   F  Fm 
kau buat remuk seluruh hatiku 

[solo] C G/B Am G F Em Dm C  
       G F Em Am Dm A# G 

[chorus] 
C  G/B   Am 
baru ku sadari  
        G          D/G       G 
cintaku bertepuk sebelah tangan 
C     G/B  Am          G   F  Fm 
kau buat remuk seluruh hatiku 

C  G/B   Am 
baru ku sadari  
        G          D/G       G 
cintaku bertepuk sebelah tangan 
C     G/B  Am          G   F  Fm 
kau buat remuk seluruh hatiku 

[outro] C G/B Am   F Em Dm  [fadeout] 

Read More

Gerbang Logika

GERBANG LOGIKA DASAR

1)        Pengertian gerbang Logika

Gerbang Logika adalah rangkaian dengan satu atau lebih dari satu sinyal asukan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal berupa tegangan tinggi atau tegangan rendah. Gerbang-gerbang logika merupakan dasar untuk membangun rangkaian elektronika digital. Suatu gerbang logika mempunyai satu terminal keluaran dan satu atau lebih terminal masukan. Keluaran dan masukan gerbang logika ini dinyatakan dalam kondisi HIGH (1) atau LOW (0). Dalam suatu sistem TTL level HIGH diwakili dengan tegangan 5V, sedangkan level LOW diwakili dengan tegangan 0V.

Melalui penggunaan gerbang-gerbang logika, maka kita dapat merancang suatu sistem digital yang akan mengevaluasi level masukan dan menghasilkan respon keluaran yang spesifik berdasar rancangan rangkaian logika. Ada tujuh gerbang  logika yaitu AND, OR, INVERTER, NAND, NOR, exclusive-OR (XOR), dan exclusive-NOR (XNOR).

2)        Gerbang Logika And

Gerbang and merupakan salah satu gerbang dasar yang memiliki dua buah saluran keluaran (output). Suatu gerbang AND akan menghasilkan sebuah keluaran biner tergantung dari kondisi masukan dan fungsinya. Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1). Gerbang AND 2 masukan dapat dianalogikan sebagai 2 saklar seri untuk menghidupkan lampu, sebagaimana Gambar 1.1.a, dimana lampu akan menyala bila saklar S_A dan saklar S_B sama-sama ditutup.

Secara skematik, gerbang AND diperlihatkan dalam gambar 1.1.b

(a)

Y = A . B

(b)

Gambar 1.1 Analogi dan simbol Gerbang AND

Tabel 1.1 kebenaran Gerbang AND 2 masukan :

Masukan		Keluaran
A	B	Y (And)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Perhatikan tabel kebenaran tersebut bahwa L1 = 1 hanya apabila kondisi A dan B = 1. Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2^N, dimana N merupakan jumlah input , dalam hal ini maka N = 2, sehingga 2² = 4.

3)        Gerbang Logika OR

Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki dua buah saluran keluaran masukan atau lebih dan sebuah saluran keluaran. Suatu gerbang logika OR akan menghasilkan sebuah keluaran logika 1 apabila salah satu atau semua saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1. Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi (1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga

.

Simbol dan Analogi :

Gerbang OR 2 masukan dapat dianalogikan sebagai 2 saklar paralel untuk menghidupkan lampu, sebagaimana Gambar 1.2.a, dimana lampu akan menyala bila salah satu saklar S_A atau saklar S_B ditutup.

(a)

Y = A + B

b)

Gambar 1.2 Analogi dan simbol Gerbang OR

Tabel kebenaran Gerbang OR :

Masukan		Keluaran
A	B	Y (OR)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Perhatikan tabel kebenaran tersebut bahwa L1 = 0  hanya apabila kondisi A dan B = 0. Total kombinasi yang memungkinkan adalah 2^N, dimana N merupakan jumlah input , dalam hal ini maka N = 2, sehingga 2² = 4.

4)        Gerbang Logika Not

Gerbang NOT juga sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang ini merupakan gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT memiliki satu buah saluran masukan dan satu buah saluran keluaran. Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1, maka pada saluran keluarannya akan dihasilkan nilai logika 0, dan sebaliknya. Gambar 3.1 menunjukkan rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah transistor dan dua buah resistor.

Gambar 3.1 rangkaian diskrit gerbang NOT

Gerbang inverter (NOT) merupakan suatu rangkaian logika yang berfungsi sebagai "pembalik", jika masukan berlogika 1, maka keluaran akan berlogika 0, demikian sebaliknya.

Ø   Simbol dan Analogi :

Gerbang NOT dapat dianalogikan sebagai sebuah saklar yang dihubungkan dengan relay normaly closed (NC) untuk menghidupkan lampu, sebagaimana Gambar 1.3.a, dimana jika saklar  S_A terbuka (logika 0), maka relay (S) dalam kondisi tertutup sehingga lampu menyala (logika 1), sedangkan bila saklar terbuka (logika 0), maka relay dalam kondisi terbuka sehingga lampu padam (logika 0).

Secara skematik, gerbang NOT diperlihatkan dalam gambar 1.3.b

(a)

Y = A (not)

(b)

Gambar 1.3 Analogi dan simbol Gerbang NOT

Tabel kebenaran Gerbang OR:

Masukan	Keluaran
A	A (NOT)
0	1
1	0

5)        Gerbng Logika Nand

Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1). Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain.

Simbol :

                           

      

Gambar 1.4 Simbol gerbang Nand

Tabel kebenaran Gerbang NAND:

Masukan		Keluaran
A	B	YAND	YNAND
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

6)        Gerbang Logika Nor

Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.

Simbol :

                                  

Gambar 1.5 simbol gerbang nor

Tabel kebenaran Gerbang NOR:

Masukan		Keluaran
A	B	YOR	YNOR
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

7)        Gerbang Logika XOR

Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1).

Simbol :

  

Gambar 1.6 simbol gerbang xor

Tabel kebenaran Gerbang XOR:

Masukan		Keluaran
A	B	YOR	YXOR
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	1	0

8)        Gerbang Logika XNOR

Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).

Simbol :

                           

  Gambar 1.7 simbol gerbang Xnor

Tabel kebenaran Gerbang XNOR:

Masukan		Keluaran
A	B	YXOR	YXNOR
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Read More